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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=
    m
    2k
    ，k=1、2、3、4，则P（2＜ξ≤4）等于
    1
    5
    1
    5
    ．
    分析：根据已知条件以及概率分布列的性质可得
    m
    2
    +
    m
    22
    +
    m
    23
    +
    m
    24
    =
    15m
    16
    =1，求得m的值，再由P（2＜ξ≤4）=P（ξ=3）+P（ξ=4）=
    m
    8
    +
    m
    16
    ，运算求得结果．
    解答：解：由随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=
    m
    2k
    ，k=1、2、3、4，以及概率分布列的性质可得
    m
    2
    +
    m
    22
    +
    m
    23
    +
    m
    24
    =
    15m
    16
    =1，∴m=
    16
    15
    ．
    故P（2＜ξ≤4）=P（ξ=3）+P（ξ=4）=
    m
    8
    +
    m
    16
    =
    1
    5
    ，
    故答案为
    1
    5
    ．
    点评：本题主要考查随机变量ξ的分布列的性质应用，属于中档题．
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    1
    6
    ，则m，n的值分别为（　　）
    A、
    1
    12
    ，
    1
    2
    B、
    1
    6
    ，
    1
    6
    C、
    1
    4
    ，
    1
    3
    D、
    1
    3
    ，
    1
    4

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    已知随机变量X的分布列为：P(X=0)=
    1
    4
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    1
    4
    ，且E（X）=1，则随机变量X的标准差
    		V(X)
    等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量X的分布列为
    X 0 1 m
    P
    1
    5
    		 n
    3
    10
    且EX=1.1，则DX=
    203
    300
    203
    300
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量X的分布列如图，则p的值为（　　）
    X 1 2 3
    P  
    1
    4
    		 P  
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量x的分布列为
    x 0 1 2 3 4
    P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
    则随机变量x的方差为
    1.2
    1.2
    ．

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