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    若(logax)=x(a＞0,a≠1)，则x的值等于(    )

    A.1或a                   B.1或aa                C.aa               D.a

    解析：利用换元法解方程.∵(logax)=x，

    ∴loga［(logax)］=logax.∴(logax)［loga(logax)］=logax.设logax=t，则有tlogat=t，即t(logat-1)=0.

    ∴t=0或logat=1.∴t=0或t=a.∴logax=0或logax=a.∴x=1或x=aa.经检验x=1不合题意舍去，故x=aa.故选C.

    答案：C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知logax+3logxa-logxy=3（a＞1）
    （1）若设x=at，试用a、t表示y
    （2）若y有最小值8，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (3a-1)x+5a(x＜1)
    logax(x≥1)
    ，若函数在R上是减函数，则实数a的取值范围是
    [
    1
    8
    ，
    1
    3
    ）
    [
    1
    8
    ，
    1
    3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①函数y=
    x-1
    x+1
    的单调区间是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
    ②函数f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2个零点．
    ③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=
    1
    2
    x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．
    ④若函数f（x）=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax    (x≥1)
    对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是（-
    1
    7
    ，1]．
    其中正确命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
    ②函数y=
    x-1
    x+1
    图象的对称中心是（1，1）．
    ③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为-4．
    ④若函数f(x)=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax(x≥1)
    ，对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是(
    1
    7
    ，1)    ．
    其中正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．

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