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    有下述命题

    ①若，则函数在内必有零点；

    ②当时，总存在，当时，总有；

    ③函数是幂函数；

    ④若，则    其中真命题的个数是（    ）

    A、0            B、1            C、2            D、3

     

    【答案】

    Ｂ

    【解析】

    试题分析：①若，则函数在内必有零点，若函数在内不连续，就没有零点，故为命题假；②当时，总存在，当时，总有，在区间上，尽管指数函数（＞1），幂函数（＞0），对数函数（＞1）在区间上都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个‘档次’上，随着的增大，指数函数的增长速度越来越快，会超过并远远大于幂函数的增长速度，而对数函数（＞1）的增长速度则会越来越慢．因此，总会存在一个，当时，就有；故为真命题，③函数是幂函数，不是幂函数，它是常数函数，故为命题假；④若，则，当，都是无限集时，就不成立，故为命题假．

    考点：命题的真假判断与应用．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
    ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
    ③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；
    ④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称．
    其中正确命题的序号是
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
    ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称
    ②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数
    ③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2
    ④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
    ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
    ③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则2是f（x）的周期；
    ④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=-1对称．
    其中正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•眉山一模）对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
    ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
    ③若对x∈R，有f（x）=f（2-x），则函数f（x）关于直线x=1对称；
    ④若对x∈R，有f(x+1)=-
    1f(x)
    ，则f（x）的最小值正周期为4．
    其中正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．（填写出所有的命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区二模）对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
    ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
    ③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则2是f（x）的一个周期；
    ④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的命题是
    ①②③④
    ①②③④
    ．（写出所有正确命题的序号）

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