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    已知{an}是等差数列，a2=5，a5=14．
    （I）求{an}的通项公式；
    （II）设{an}的前n项和Sn=155，求n的值．
    分析：（1）先求出两个基本量a1，d，再求出通项公式．
    （2）由Sn的公式，求出n即可．
    解答：（Ⅰ）解：设等差数列{an}的公差为d，
    则a1+d=5，
     a1+4d=14，

    解得a1=2，d=3．
    所以数列{an}的通项为an=a1+（n-1）d=3n-1．
    （Ⅱ）解：数列{an}的前n项和Sn
    n(a1+
    a
     
    n
    )
    2
    =
    3
    2
    n2+
    1
    2
    n    ．
    由
    3
    2
    n2+
    1
    2
    n=155，
     化简得3n2+n-310=0，

    即（3n+31）（n-10）=0；
    ∴n=10．
    点评：等差数列里，已知两个基本量a1，d，可表示出其他的量．
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    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
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    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
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    Pn
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    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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