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曲线y=x3-3x2有一条切线与直线3x+y=0平行,则此切线方程为(    )

A.x-3y+l=0                         B.3x+y+5=0

C.3x-y-l=0                         D.3x+y-l=0

解析:本题考查导数的几何意义,利用导数求解曲线的切线方程;设与已知直线平行的曲线的切线与曲线切于点(x0,x03-3x02),据题意知切线的斜率为-3,即函数在x0的导数值为-3,故=3x2-6x|=3x02-6x0=-3x0=1,故切点坐标为(1,-2),故切线方程为y+2=-3(x-1)即:3z-y-1=0,故选D.

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若点P在曲线y=x3-3x2+(3-
3
)x+
3
4
上移动,经过点P的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )
A、[0,
π
2
B、[0,
π
2
)∪[
3
,π)
C、[
3
,π)
D、[0,
π
2
)∪(
π
2
3
]

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3x+y-2=0

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3x-y-1=0
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