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    已知直线y=
    1
    2
    x+b    与x轴、y轴的交点分别为A、B，如果△AOB的面积（O为坐标原点）不大于1，那么b的范围是______．
    令x=0，得y=b，
    令y=0，得x=-2b，
    ∵△AOB的面积（O为坐标原点）不大于1，
    ∴△AOB的面积S=
    1
    2
    |b||-2b|    =|b|2≤1，
    ∵b=0时，AOB三点重合，构不成三角形，
    ∴b≠0，
    ∴-1≤b＜0，或0＜b≤1．
    故答案为：[-1，0）∪（0，1]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，
    （1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．
    （2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线y=
    12
    x    对称？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-mx的图象为曲线C，不存在与直线y=
    12
    x    垂直的切线，则实数m的取值范围是
    m≤2
    m≤2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=
    12
    x+b    与x轴、y轴的交点分别为A、B，如果△AOB的面积（O为坐标原点）不大于1，那么b的范围是
    [-1，0）∪（0，1]
    [-1，0）∪（0，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，
    （1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．
    （2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线y=
    1
    2
    x    对称？说明理由．

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