【题目】某大型超市在2018年元旦举办了一次抽奖活动，抽奖箱里放有3个红球，3个黄球和1个蓝球（这些小球除颜色外大小形状完全相同），从中随机一次性取3个小球，每位顾客每次抽完奖后将球放回抽奖箱.活动另附说明如下：
①凡购物满100（含100）元者，凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会；
②凡购物满188（含188）元者，凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会；
③若取得的3个小球只有1种颜色，则该顾客中得一等奖，奖金是一个10元的红包；
④若取得的3个小球有3种颜色，则该顾客中得二等奖，奖金是一个5元的红包；
⑤若取得的3个小球只有2种颜色，则该顾客中得三等奖，奖金是一个2元的红包.
抽奖活动的组织者记录了该超市前20位顾客的购物消费数据（单位：元），绘制得到如图所示的茎叶图.
（1）求这20位顾客中奖得抽奖机会的顾客的购物消费数据的中位数与平均数（结果精确到整数部分）；
（2）记一次抽奖获得的红包奖金数（单位：元）为
，求
的分布列及数学期望，并计算这20位顾客（假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖）在抽奖中获得红包的总奖金数的平均值.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本3万元，每生产x万件，该产品需另投入流动成本
万元.在年产量不足8万件时，
，在年产量不小于8万件时，
每件产品的售价为5元.通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完.
（1）写出年利润
单位：万元
关于年产量
单位：万件的函数解析式.
（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
注：年利润
年销售收入
固定成本流动成本
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】
年初，湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎.各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应，全国齐心抗击疫情，基本上控制住了疫情.下图为
月
日至
月
日我国新型冠状病毒肺炎全国总新增确诊人数和新增境外输入确诊人数趋势图(数据来源：国家卫健委官网)，则下列表述中错误的是（ ）
A.3月上旬全国总新增确诊人数呈波动下降趋势.
B.3月中下旬全国总新增确诊人数开始反弹的主要原因是境外输入病例的增加.
C.全国总新增确诊人数随着境外输入确诊人数变化而变化.
D.4月中下旬国内新增确诊人数呈越来越少的趋势.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
以平面直角坐标系
的原点为极点， 
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线
的参数方程为
（
为参数），圆
的极坐标方程为
.
（1）求直线
的普通方程与圆
的直角坐标方程；
（2）设曲线
与直线
交于
两点，若
点的直角坐标为
，求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】[选修44：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系
中，倾斜角为
的直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标
方程是
.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
.若点
的极坐标为
，直线经过点且与曲线相交于
两点，求
两点间的距离
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心在
轴右侧，原点
和点
都在圆上，且圆在
轴上截得的线段长度为3．
（1）求圆的方程；
（2）若
，
为圆上两点，若四边形
的对角线
的方程为
，求四边形面积的最大值；
（3）过点
作两条相异直线分别与圆相交于
，
两点，若直线
，
的斜率分别为
，
，且
，试判断直线
的斜率是否为定值，并说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，
ADC=PAB=90°，BC=CD=
AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.
（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
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