【题目】如图,四边形是平行四边形,平面
平面
,
,
,
为
的中点.
(1)求证: 平面
;
(2)求证:平面平面
.
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【题目】将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,在折起后形成的三棱锥D﹣ABC中,给出下列三个命题:
①△DBC是等边三角形;
②AC⊥BD;
③三棱锥D﹣ABC的体积是 .
其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)
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【题目】设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( )
A.若l⊥m,mα,则l⊥α
B.若l⊥α,l∥m,则m⊥α
C.若l∥α,mα,则l∥m
D.若l∥α,m∥α,则l∥m
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【题目】甲、乙两人各自独立地进行射击比赛,甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是 和
,假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响.
(1)求甲射击3次,至少有1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击3次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率.
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【题目】设椭圆的右焦点为
,右顶点为
.已知
,其中
为原点,
为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程及离心率的值;
(2)设过点的直线
与椭圆交于点
(
不在
轴上),垂直于
的直线与
交于点
,与
轴交于点
.若
,且
,求直线
的斜率的取值范围.
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【题目】设正项数列的前
项和为
,且满足
,
,
,各项均为正数的等比数列
满足
.
(Ⅰ)求数列和
的通项公式;
(Ⅱ)若,数列
的前
项和为
.若对任意
,
,均有
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】定义在R上的函数f(x),g(x)满足:对于任意的x,都有f(﹣x)+f(x)=0,g(x)=g(|x|).当x<0时,f′(x)<0,g′(x)>0,则当x>0时,有( )
A.f'(x)>0,g′(x)>0
B.f′(x)<0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0
D.f′(x)>0,g′(x)<0
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