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    如图，平面a∩平面b=a，a⊥平面γ，b⊥平面γ，a和b同时平行于直线b，

    求证：(1)a⊥γ；

    (2)b⊥γ．

     

    答案：
    解析：

    证明：(1)设a∩γ=m，b∩γ=n，在γ内任取一点A，过点 A作c⊥m、d⊥n，

    ∵a⊥γ，∴c⊥a．又aa，∴a⊥c．

    同理a⊥d，∴a⊥γ．

    (2)在a上任取一点B，过直线b和点B作平面交a于过点B的直线aˊ，交b于过点B的直线a"，

    ∵b∥a,∴aˊ∥b．同理b∥a"．∵aˊ和a"同时过点B且平行于b，

    ∴aˊ和a"重合于直线a，由a⊥γ，可得b⊥γ．

     


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