Question

已知函数 y=3sin（2x+

π

4

），x∈R
（1）用五点法作函数的图象
（2）求函数的最小正周期，频率，相位，初相及最值．

Answer 1

考点：三角函数的周期性及其求法,y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义

专题：三角函数的求值

分析：（1）根据五点法作图的方法先取值，然后描点即可得到图象．
（2）直接求出函数的最小正周期，频率，相位，初相及最值即可．

解答： 解：（1）列表：

x	- π 8	π 8	3π 8	5π 8	7π 8
2x+ π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
3sin（2x+ π 4 ）	0	3	0	-3	0

描点、连线如图所示．

（2）函数的周期是：

2π

2

=π，频率为：f=

1

T

=

1

π

，相位2x+

π

4

，初相：

π

4

，最大值为3，最小值为-3．

点评：本题主要考查三角函数的图象的作法，利用五点法是解决三角函数图象的基本方法．