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    20．化简：$\frac{sin（2π-α）cos（3π+α）cos（\frac{3}{2}π+α）}{sin（-π+α）sin（3π-α）cos（-π-α）}$．

    分析 利用诱导公式即可化简得解．

    解答 解：原式=$\frac{（-sinα）（-cosα）sinα}{（-sinα）sinα（-cosα）}$=1．

    点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知抛物线方程为y2=-4x，直线l的方程为2x+y-4=0，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，点A到直线l的距离为n，则m+n的最小值为$\frac{6\sqrt{5}}{5}$-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列4个命题，其中正确的命题是②③
    ①“$|\overrightarrow a|-|\overrightarrow b|\;＜\;|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$”是“$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$不共线”的充要条件；
    ②已知向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$是空间两个向量，若$|\overrightarrow a|\;=3，\;\;|\overrightarrow b|\;=2，\;\;|\overrightarrow a-\overrightarrow b|\;=\sqrt{7}$，则向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$的夹角为60°；
    ③抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是$\frac{4}{3}$；
    ④与两圆A：（x+5）2+y2=49和圆B：（x-5）2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知圆（x-2）2+（y+1）2=3，圆心坐标为（2，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知命题p：x2-5x+6≥0；命题q：0＜x＜4．若p∨q是真命题，￢q是真命题，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．过正三棱锥的侧棱与底面中心作截面，已知截面是等腰三角形，若侧棱与底面所成的角为θ，则cosθ的值是$\frac{1}{3}$或$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．一质点受到同一平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成120°角，且F1，F2的大小都为6牛顿，则F3的大小为6牛顿．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，当sinx≥cosx\\ cosx，当sinx＜cosx\end{array}$，给出下列四个命题：
    ①该函数的值域为[-1，1]；
    ②当且仅当x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）时，该函数取得最大值；
    ③该函数是以为π最小正周期的周期函数；
    ④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+$\frac{3}{2}$π时，f（x）＜0，
    上述命题中错误的是①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{x+2-k{x}^{2}}{{x}^{2}}$且f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（0，2）．
    （1）求k的值；
    （2）如果实数t同时满足下列两个命题；
     ①?x∈（$\frac{1}{2}$，1），t-1＜f（x）恒成立；
    ②?x0∈（-5，0），t-1＜f（x0）成立，求实数t的取值范围；
    （3）若关于x的方程lnf（x）+2lnx=ln（3-ax）仅有一解，求实数a的取值范围．

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