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    15.函数的最小正周期与最大值的和为          .

    15.

    解析：y=|sinx|cosx－1=

    其图象如下图所示：

    函数最小正周期T=2π，最大值ymax=－，故最小正周期与最大值之和为.

     


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    π-
    1
    2
    π-
    1
    2
    ．

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    已知函数f(x)=2sin(2x-
    π
    4
    )(x∈R)    ．
    （1）求此函数的最小正周期与最值．
    （2）当x∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    时，求f（x）的取值范围．

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    （05年湖北卷文）函数的最小正周期与最大值的和为              .

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数。

    （1）求函数的最小正周期和最大值；

    （2）求函数的增区间；

    （3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

    【解析】本试题考查了三角函数的图像与性质的运用。第一问中，利用可知函数的周期为，最大值为。

    第二问中，函数的单调区间与函数的单调区间相同。故当，解得x的范围即为所求的区间。

    第三问中，利用图像将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

    解：（1）函数的最小正周期为，最大值为。

    （2）函数的单调区间与函数的单调区间相同。

     即

    所求的增区间为，

    即

    所求的减区间为，。

    （3）将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

     

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