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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计数据,由资料显示y对x呈线性相关关系.
x3456
y2.5344.5
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
?
b
x+
?
a

(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测使用年限为10年时,维修费用是多少?
(1)∵根据所给的数据可以得到
n
i=1
xiyi
=3×5=66.5-------(2分)
.
x
=
3+4+5+6
4
=4.5-------(3分)
.
y
=
2.5+3+4+4.5
4
=3.5-------(4分)
n
i=1
xi2
=32+42+52+62=86-------(5分)
?
b
=
66.5-4×4.5×3.5
86-4×4.52
=
66.5-63
86-81
=0.7
-------(8分)
?
a
=
.
Y
-
?
b
.
X
=3.5-0.7×4.5=0.35
-------(10分)
故线性回归方程为y=0.7x+0.35-------(11分)
(2)当x=10(年)时,维修费用是 0.7×10+0.35=7.35 (万元)-------13分
所以根据回归方程的预测,使用年限为10年时,预报维修费用是7.35 (万元)-------14分
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(1)求的分布列;
(2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:
身高x(cm)160165170175180
体重y(kg)6366707274
根据上表可得回归直线方程y=0.56x+a,据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为______.

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已知回归直线的斜率的估计值是1.2,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程是(  )
A.
y
=1.2x+4
B.
y
=1.2x+5
C.
y
=1.2x+0.2
D.
y
=0.95x+12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

实验测得四组(x,y)的值分别为(1,2),(2,3),(3,4),(4,4),则y与x间的线性回归方程是(  )
A.y=-1+xB.y=1+xC.y=1.5+0.7xD.y=1+2x

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

从一工厂全体工人随机抽取5人,其工龄与每天加工A中零件个数的数据如表:
工人编号12345
工龄x(年)35679
个数y(个)34567
(1)判断x与y的相关性;
(2)如果y与x线性相关关系,求回归直线方程;
(3)若某名工人的工龄为16年,试估计他每天加工的A种零件个数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某种产品的广告费支出额x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
x24568
y3040605070
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
(参考公式:回归直线方程a,其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-nx-2
).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某班主任对全班60名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据
如下表所示:
积极参加班级工作不太积极参加班级工作合计
学习积极性高251035
学习积极性一般52025
总计303060
P(Χ2≥k00.050.0250.01
k03.845.026.64
试用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系,并说明理由.(参考公式:,Χ2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为了检验某套眼睛保健操预防学生近视的作用,把500名做过该保健操的学生与另外500名未做该保健操的学生视力情况记录作比较,提出假设H0:“这套眼睛保健操不能起到预防近视的作用”,利用2×2列联表计算的K2≈3.918.经查对临界值表知P(K2≥3.841)=0.05.对此,四名同学做出了以下的判断:
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s:这种眼睛保健操预防近视的有效率为5%,
则下列结论中,正确结论的序号是(  )
①p∧?q;②?p∧q;③(?p∧?q)∧(r∨s);④(p∨?r)∧(?q∨s).
A.①③B.②④C.①④D.都不对

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