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    （本题满分12分）正四棱台的上、下底边长为4m和6m．
    （1）若侧面与底面所成的角是60°,求此四棱台的表面积；
    （2）若侧棱与底面所成的角是60°,求此四棱台的体积.
    解：（1）正四棱台斜高
    正四棱台侧面积
    ∴（）
    （2）正四棱台的高
    ∴（）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为，则以下命题中，错误的命题是          
    ①点是的垂心； ②垂直平面；
    ③的延长线经过点； ④直线和所成的角为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第与第段所在直线必须是异面直线(其中是自然数)，设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是（   ）
    A．1B．C．D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（   ）
    A．2:1B．4:3C．3:2D．1:1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直,,为的中点,。
    （Ⅰ）求证: ；
    （Ⅱ）求二面角 的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    如图，多面体中,两两垂直，平面平面，
    平面平面，.
    (1)证明四边形是正方形；
    (2)判断点是否四点共面，并说明为什么？
    (3)连结，求证：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若某多面体的三视图（单位：cm）如右图所示，则此多面体的体积是      cm3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直， 
    是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
    （1）求证：EF⊥平面BCE；
    （2）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM//平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。

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