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    如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；
    证：依题设，为PD的中点，PA=AD，PB=BD
     ，AM⊥PD．
    ，
    ．
    设与交于点，//，
    ∥平面，则AB//MN//CD，
    由，则MN是PN在平面ABM上的射影，
    所以 就是与平面所成的角，
    且
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为的正四面体内放有个同样大小的球，则球的半径的最大值为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）正四棱台的上、下底边长为4m和6m．
    （1）若侧面与底面所成的角是60°,求此四棱台的表面积；
    （2）若侧棱与底面所成的角是60°,求此四棱台的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i＝1,2,3,4)，此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝k，则(ihi)＝.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i＝1,2,3,4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝K，则(ihi)＝(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，分别为的中点。
    （1）求证：平面；
    （2）若平面平面，且，，求证：平面平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分别是B1D1,BC,SC的中点.
    求证:直线EG∥平面BB1D1D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD对角线的交点。


    （2）A1C⊥面AB1D1；
    （3）求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,在三棱柱ABC- A1B1C1中, AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是(    )

    A．45°                  B．60°
    C．90°                  D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
    ①；
    ②∠BAC＝60°；
    ③三棱锥D—ABC是正三棱锥；
    ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
    其中正确的是________(填上正确答案的序号)

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