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    已知正五边形ABCDE，
    AC
    •
    AE
    =2，则AB=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：首项根据正五边形的特点和向量的加法求出
    AC
    •
    AE
    =
    1
    2
    AE2    ，进一步求出结果．
    解答： 解：在正五边形ABCDE中，CA=CE，
    ∴
    AC
    •
    AE
    =
    1
    2
    AE2
    ∴AB=AE=2．
    故答案为：2
    点评：本题考查的知识要点：向量的加法，向量的数量积，向量的模长．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均不为零，且前n项和为Sn，若对于任意的正整数m，n，恒有（n-m）Sn+m=（n+m）（Sn-Sm）．
    （1）求
    S3
    a2
    的值；
    （2）求证：数列{an}为等差数列；
    （3）若ap，aq，ar，as成等比数列，且a1≠a2，求证：q-p，r-q，s-r成等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任何实数x，不等式|x+3|≥m+4恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）图象的相邻两对称轴间的距离为
    π
    2
    ，若将函数f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后图象关于y轴对称．
    （Ⅰ）求使f（x）≥
    1
    2
    成立的x的取值范围；
    （Ⅱ）设g(x)=-g′(
    π
    3
    )sin(
    1
    2
    ωx)+
    		3
    cos(
    1
    2
    ωx)    ，其中g'（x）是g（x）的导函数，若g（x）=
    2
    7
    ，且
    π
    2
    ＜x＜
    2π
    3
    ，求cosx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，an≤an+1≤an+1（n∈N*），记Sn=
    n
    k=1
    (-1)k-1aak    （0＜a＜1），若S2014=0，则当
    2014
    k=1
    aak    取最小值时，a2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆C：x2+y2-4ax-2by-5=0（a＞0，b＞0）上任意一点，若P点关于直线x+2y-1=0的对称点仍在圆C上，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①?x∈（0，+∞），（
    1
    2
    ）x＜（
    1
    3
    ）x；
    ②?x∈（0，1），log
    1
    2
    x＞log
    1
    3
    x；
    ③?x∈（0，+∞），（
    1
    2
    ）x＞log
    1
    2
    x；
    ④?x∈（0，
    1
    3
    ），（
    1
    2
    ）x＜log
    1
    3
    x    ．
    其中真命题是（　　）
    A、①③B、②③C、②④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0”的是（　　）
    A、f（x）=lnx
    B、f（x）=（x-1）2
    C、f（x）=
    1
    x+1
    D、f（x）=x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a-
    6
    2x+1
    ．
    （1）若函数f（x）是奇函数，求实数a的值；
    （2）求证：不论a为何实数，函数f（x）是增函数；
    （3）若f（1）=2，求函数f（x）的值域．

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