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    在数列{}中，已知

    （1）求并由此猜想数列{}的通项公式的表达式；

    （2）用数学归纳法证明你的猜想。


    解：（1）因为，

    所以分       2分    3分

    由此猜想数列{}的通项公式=分

    （2）下面用数学归纳法证明

    ①当时，，猜想成立5分

    ②假设当时，猜想成立，即

    那么=

    即当时，命题成立11分

    综合①②可知，猜想成立。12分


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