练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据:
    单价（元）
    		8
    		8.2
    		8.4
    		8.6
    		8.8
    		9
    销量（件）
    		90
    		84
    		83
    		80
    		75
    		68
     
    （1）根据上表可得回归直线方程中的，据此模型预报单价为10元时的销量为多少件?
    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）
    （1）50件；（2）元

    试题分析：(1)由于线性回归直线方程恒过样本中心点，故选由题中数据求出和的值，再由已知b=20，代入回归直线方程中就可求出a的值，然后令x=10,求得的y的值，即是为预报单价为10元时的销量；(2)由已知可将工厂的利润表达成为该产品的单价x的函数，由于该函数是一个二次函数，利用配方法可求出使工厂利润最大时对应的单价x的值；注意实际应用问题最后一定要回答．
    试题解析：（1）由于，
    ，       4分
    所以．       6分
    从而回归直线方程为．
    据此模型，单价为10元时的销量为件     8分
    （2）设工厂获得的利润为元，依题意得


           12分
    当且仅当时，取得最大值．
    故当单价定为元时，工厂可获得最大利润．       14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：

    		2
    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
     
    若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）回归直线方程；
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

    （1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
    (2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
    (3)从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    高二（1）班共有60人，学号依次为1，2，3，…，60，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为8，38，53的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号应为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某高中有在校学生3000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校举行了跳绳和跑步比赛活动．每位学生都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：
    高一年级高二年级高三年级
    跳绳abc
    跑步xyz
    其中x：y：z=2：3：5，全校参与跳绳的人数占总人数的
    2
    5
    ．为了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个300人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取（　　）
    A．72人B．54人C．42人D．30人

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出，则下列说法正确的(    )
    A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％
    B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1
    C．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”
    D．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x (0C)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
    气温(0C)
    		18
    		13
    		10
    		-1
    用电量（度）
    		24
    		34
    		38
    		64
     
    由表中数据，得线性回归方程则a=            ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某校开展“爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某校毕业生毕业后有回家待业，上大学和补习三种方式，现取一个样本调查如图所示。若该校每个学生上大学的概率为，则每个学生补习的概率为（ ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案