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【题目】血药浓度(Plasma Concentration)是指药物吸收后在血浆内的总浓度,药物在人体内发挥治疗作用时,该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间,已知成人单次服用1单位某药物后,体内血药浓度及相关信息如图所示:

根据图中提供的信息,下列关于成人使用该药物的说法中,正确的个数是(

①首次服用该药物1单位约10分钟后,药物发挥治疗作用

②每次服用该药物1单位,两次服药间隔小于2小时,一定会产生药物中毒

③每间隔5.5小时服用该药物1单位,可使药物持续发挥治疗作用

④首次服用该药物1单位3小时后,再次服用该药物1单位,不会发生药物中毒

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

根据图象,结合题意,逐个判断即可.

解:①根据图象可知,首次服用该药物1单位约10分钟后,血液浓度达到最低有效浓度,药物发挥治疗作用,故正确;

②根据图象可知,首次服用该药物1单位约1小时后血液浓度达到最大值,由图象可知两次服药间隔小于2小时,一定会产生药物中毒,故正确;

③根据图象可知,每间隔5.5小时服用该药物1单位,可使药物持续发挥治疗作用,故正确;

④根据图象可知,首次服用该药物1单位3小时后,再次服用该药物1单位,会发生药物中毒,故错误.

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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.

1)写出的普通方程和的直角坐标方程;

2)若相交于两点,求的面积.

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1)若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为,求的最大值点

2)以(1)中确定的作为的值,玩3盘游戏,出现音乐的盘数为随机变量,求每盘游戏出现音乐的概率,及随机变量的期望

3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.

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【题目】某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况,在该批树苗中随机抽取一个容量为100的样本,测量树苗高度(单位:).经统计,高度在区间内,将其按分成6组,制成如图所示的频率分布直方图,其中高度不低于的树苗为优质树苗.

附:

,其中

1)求频率分布直方图中的值;

2)已知所抽取的这100棵树苗来自于甲、乙两个地区,部分数据如下列联表所示,将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有%的把握认为优质树苗与地区有关?

甲地区

乙地区

合计

优质树苗

5

非优质树苗

25

合计

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【题目】设函数fx)=|2x3|+|x+2|

1)求不等式fx≤5的解集;

2)若关于x的不等式fxa|x|在区间[12]上恒成立,求实数a的取值范围

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【题目】设函数,下述四个结论:

是偶函数;

的最小正周期为

的最小值为0

上有3个零点

其中所有正确结论的编号是(

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

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【题目】汽车是碳排放量比较大的行业之一,欧盟规定,从2015年开始,将对排放量超过130g/km型新车进行惩罚(视为排放量超标),某检测单位对甲、乙两类型品牌抽取5辆进行排放量检测,记录如下(单位:g/km):

80

110

120

140

150

100

120

x

y

160

经测算发现,乙品牌车排放量的平均值为.

)从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆,则至少有一辆排放量超标的概率是多少?

)若乙类品牌的车比甲类品牌的的排放量的稳定性要好,求x的范围.

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【题目】某次数学知识比赛中共有6个不同的题目,每位同学从中随机抽取3个题目进行作答,已知这6个题目中,甲只能正确作答其中的4个,而乙正确作答每个题目的概率均为,且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的.

1)求甲、乙两位同学总共正确作答3个题目的概率;

2)若甲、乙两位同学答对题目个数分别是,由于甲所在班级少一名学生参赛,故甲答对一题得15分,乙答对一题得10分,求甲乙两人得分之和的期望.

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1)求点M的轨迹C的方程;

2)作曲线C关于轴对称的曲线,记为,在曲线C上任取一点,过点P作曲线C的切线l,若切线l与曲线交于AB两点,过点AB分别作曲线的切线,证明的交点必在曲线C.

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