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    斜三棱柱ABC—A′B′C′的底面是正三角形，且C′B=C′C.
    (1)证明：AC′⊥BC；
    (2)若侧面BCC′B′垂直于底面，侧棱长为3，底棱长为2，求两底面间的距离.

    （1）证明见解析。
    （2）


    (1)取BC中点O，则AB=AC?AO⊥BC.BC′=CC′?C′O⊥BC.
    ∴BC⊥面AOC′?BC⊥AC′
    (2)面BB′C′C⊥面ABC 
    ∴AO⊥面BB′C′C  C′O⊥底面ABC，
    面ABC∥面A′B′C′
    ∴OC′为两平面间的距离，
    OC′为所求.
    ∵BC="AC=AB=2 " ∴CO="1 " CC′="3 " ∴OC′= 
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