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a
=(x,3),
b
=(x,-2)
,则“x=
6
”是“
a
b
”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
分析:根据题意,易得
a
b
=0,将两个向量坐标代入可得关系式x×x-6=0,解可得x的值,进而可得答案.
解答:解:根据题意,
a
b
,则有
a
b
=0,
将两个向量坐标代入可得x=±
6

则“x=
6
”是“
a
b
”的必要而不充分条件,
故选B.
点评:本题考查向量数量积的应用,判断向量的垂直,解题时,注意向量的正确表示方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

1、若A={x|x2=1},B={x|x2-2x-3=0},则A∩B=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(x,-3),
b
=(-2,1),
c
=(1,y)
,若
a
⊥(
b
-
c
)
,则x-y=
-1
-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

a
=(2,-3),
b
=(x,2x)
,且
a
b
=4
,则x的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题
①命题“若am2>bm2,则a>b”的逆命题是真命题;
②若
a
=(4,3)
b
=(-2,1)
,则
b
a
上的投影是-
5

③在(
x
+
2
4x
16的二项展开式中,有理项共有4项;
④已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差为s2=
1
4
(x12+x22+x32+x42-16)
,则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均数为4;
⑤复数
3+2i
i
的共轭复数是a+bi(a,b∈R),则ab=-6.
其中真命题的个数为(  )

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