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将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},…则2120位于第(  )组.
分析:根据题意可分析第一组、第二组、第三组、…中的数的个数及最后的数,从中寻找规律即可使问题得到解决.
解答:解:第一组有2=1×2个数,最后一个数为4;
第二组有4=2×2个数,最后一个数为12即2×(2+4);
第三组有6=2×3个数,最后一个数为24,即2×(2+4+6);

∴第n组有2n个数,其中最后一个数为2×(2+4+…+2n)=4(1+2+3+…+n)=2n(n+1).
∴当n=32时,第32组的最后一个数为2×32×33=2112,
∴第33组里边有66个数,
∴2120位于第33组.
故选A.
点评:本题考查数列的求和,考查观察与分析问题的能力,考查归纳法的应用,从有限项得到一般规律是难点所在,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组,{2},{4,6,8},{10,12,14,16,18},…第一组、第二组、第三组,则2010位于第组.(  )
A、30B、31C、32D、33

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科目:高中数学 来源: 题型:

将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组如下:
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则2010位于(  )
A、第7组B、第8组C、第9组D、第10组

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科目:高中数学 来源: 题型:

将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组如下:
第一组        第二组            第三组                   …
{2,4}   {6,8,10,12}  {14,16,18,20,22,24,26,28}      …
则2010位于第
9
9
组.

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科目:高中数学 来源:2010年山东省实验中学高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组,{2},{4,6,8},{10,12,14,16,18},…第一组、第二组、第三组,则2010位于第组.( )
A.30
B.31
C.32
D.33

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