Question

某长江上游地带为了保持水土资源，实行退耕还林，如果2010年退耕32万亩，计划以后每年比上一年增加50%，那么按计划2015年会退耕多少亩？到2015年年底为止总共退耕了多少亩？

Answer 1

分析：2010年退耕32万亩，记为a₁=32，以后每年比上一年增加50%，每年的退耕还林亩数组成等比数列，且q=1+50%，则由等比数列的通项公式，可得2015年退耕多少亩；由前n项和公式可得到2015年年底总共退耕了多少亩．

解答：解：根据题意，2010年退耕32万亩，记为a₁=32，以后每年比上一年增加50%，则每年的退耕还林亩数组成等比数列，求q=1+50%=1.5，∴a_n=a₁•q^n-1=32×1.5^n-1；
所以，2015年退耕亩数为a₆=32×1.5⁵=243（万亩），
到2015年年底总共退耕了s₆=

32×(1-1.56)

1-1.5

=665（万亩）．

点评：本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式的实际应用，解题时应认真审题，细心解答，以免出错．