Question

甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为.
（1）求这一技术难题被攻克的概率；
（2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。（本题满分12分）

Answer 1

（1）这一技术难题被攻克的概率为；
（2 X的分布列为

X	0
P

 
数学期望为。

解析试题分析：（1）   …………4分
（2）的可能取值分别为           …………………5分
，   ，
，，………………………9分
∴ X的分布列为

X	0
P

 
 （万元） …………12分
考点：本题考查等可能事件的概率；离散型随机变量的期望及其分布列。
点评：本题解题的关键是一别漏掉某种情况；二是数字的运算比较麻烦，需要认真计算，得到结果