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    （本小题满分12分）
    有4张面值相同的债券，其中有2张中奖债券.
    （1）有放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2张都是中奖债券的概率.
    （2）无放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2张中至少有1张是中奖债券的概率.

    （1）；（2）.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出两种促进出口的方案，每种方案都需要分两年实施．若实施方案一，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1．0倍、0．9倍、0．8倍的概率分别为0．3、0．3、0．4；第二年可以使出口额为第一年的1．25倍、1．0倍的概率分别是0．5、0．5．若实施方案二，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1．2倍、l．0倍、0．8倍的概率分别为0．2、0．3、0．5；第二年可以使出口额为第一年的1．2倍、1．0倍的概率分别是0．4、0．6．实施每种方案第一年与第二年相互独立．令ζ（=1，2）表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。
    （Ⅰ）写出、的分布列；
    （Ⅱ）实施哪种方案，两年后出口额超过危机前出口额的概率更大?
    （Ⅲ）不管哪种方案，如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额，预计利润分别为10万元、15万元、20万元，问实施哪种方案的平均利润更大。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率．
    (Ⅰ)取到的2只都是次品；    
    (Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为.
    （1）求这一技术难题被攻克的概率；
    （2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。（本题满分12分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为A1、A2、A3；2个黑球分别记为B1、B2，从中一次摸出2个球．
    （Ⅰ）写出所有的基本事件；
    （Ⅱ）求摸出2球均为白球的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为，记．
    （1）分别求出取得最大值和最小值时的概率； （2）求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分13分) 已知关于x的二次函数
    （1）设集合和，从集合中随机取一个数作为，从中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率；
    （2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）一口袋中装有编号为的七个大小相同的小球，现从口袋中一次随机抽取两球，每个球被抽到的概率是相等的，用符号（）表示事件“抽到的两球的编号分别为”。
    （Ⅰ）总共有多少个基本事件？用列举法全部列举出来；
    （Ⅱ）求所抽取的两个球的编号之和大于且小于的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1,2,3,4,5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
    (1)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；
    (2)这种游戏规则公平吗？试说明理由．

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