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    【题目】如图，四边形为矩形， 平面， .

    （1）求证： ；

    （2）若直线平面，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

    （3）若， ，求三棱锥的体积.

    【答案】（1）见解析;（2）见解析;（3）.

    【解析】试题分析：（1）证明线线垂直，一般利用线面垂直判定与性质定理，经多次转化得到.在转化过程中注意利用平几知识.（2）实质判断平面与平面之间关系，由线线平行可得线面平行，再由线面平行可得面面平行，（3）求三棱锥体积，关键确定高线，而寻找高的方法，一是利用等体积法进行转换，二是利用线面垂直.

    试题解析：（1）因为底面， ，

    所以底面，所以，

    又因为底面为矩形，所以，又因为，所以平面，

    所以.

    （2）若直线平面，则直线平面，证明如下：

    因为，且平面， 平面，所以平面.

    在矩形中， ，且平面， 平面，所以平面.

    又因为，所以平面平面.

    又因为直线平面，所以直线平面.（3）易知，三棱锥的体积等于三棱锥的体积.

    由（2）可知， 平面，又因为，所以平面

    易知， 平面，所以点到平面的距离等于的长.

    因为， ，所以

    所以三棱锥的体积.

    练习册系列答案
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    日期

    3月1日

    3月2日

    3月3日

    3月4日

    3月5日

    温差

    10

    11

    13

    12

    9

    发芽率（颗）

    23

    25

    30

    26

    16

    （1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均小于26”的概率；

    （2）请根据3月1日至3月5日的数据，求出关于的线性回归方程，并预报3月份昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽（取整数值）．

    附：回归方程中的斜率和截距最小二乘法估计公式分别为：，，，．

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    （Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

    （Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼？试证明你的结论；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值.

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    （1）求函数的单调区间；

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    【题目】如图，游客从某旅游景区的景点处下上至处有两种路径．一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为1260，经测量，．

    （1）求索道的长；

    （2）问：乙出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？

    （3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

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    【题目】（本小题共13分）根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示

    （1）求上图中的值；

    （2）甲队员进行一次射击，求命中环数大于7环的概率（频率当作概率使用）；

    （3）由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定（结论不需证明）

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    （1）求证：平面；

    （2）若，求三棱锥的体积．

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    C. 若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg

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