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    在直角坐标系中，为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3,),且以点F(2,0)为它的一个焦点.

    （1）求此椭圆的标准方程；

    （2）在（1）中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.

     

    【答案】

    (1);(2).

    【解析】

    试题分析：(1)既然是求椭圆的标准方程，那么另一个焦点必定是点，，，即，，可得椭圆标准方程为；(2)只要知道本题中(斜率存在时)，利用这个等式可迅速求出结论，

    试题解析：(1)设椭圆方程为：，

    则有：  解得：，

    故所求椭圆方程为.                5分

    (2)设

    则有，

    两式相减，当时，，又因为，

    ∴，整理得：，当时，中点满足上式.

    综上所述，所求轨迹方程为.                10分

    考点：(1)椭圆的标准方程；(2)轨迹方程.

     

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    ③在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标记作(0，0，c)

    ④在空间直角坐标系中，在xOz平面内的点的坐标记作(a，0，c)

    其中正确的有________．

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    （Ⅰ）求圆的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.

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