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    函数y=sin（
    π4
    -2x）的增区间是
     
    ．
    分析：化简函数y=sin（
    π
    4
    -2x）为y=-sin（2x-
    π
    4
    ），利用正弦函数的单调减区间，求解函数y=sin（
    π
    4
    -2x）的单调增区间即可．
    解答：解：函数y=sin（
    π
    4
    -2x）=-sin（2x-
    π
    4
    ）
    因为  
    π
    2
    +2kπ≤2x-
    π
    4
    ≤
    3π
    2
    +2kπ      k∈Z
    解得：
    3π
    8
    +kπ≤x≤
    7π
    8
    +kπ      k∈Z
    所以函数y=sin（
    π
    4
    -2x）的增区间是：
    3π
    8
    +kπ≤x≤
    7π
    8
    +kπ    （k∈Z）
    故答案为：
    3π
    8
    +kπ≤x≤
    7π
    8
    +kπ    （k∈Z）
    点评：本题考查三角函数的化简，三角函数的单调增区间的求法，考查计算能力，是基础题．注意必须把角的x的系数化为正数，否则一定错误．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(x+
    π
    4
    )    在下列哪个区间为增函数（　　）
    A、[-
    3
    4
    π，
    π
    4
    ]
    B、[-π，0]
    C、[-
    π
    4
    ，
    3
    4
    π]
    D、[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ 则α+β＜
    π
    2
    ；
    ③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件；
    ④要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．
    其中是真命题的有
    ②③
    ②③
    （填写正确命题题号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：①“若x2+y2=0，则实数x、y全为零”的逆否命题；②“矩形是平行四边形”的逆命题；③“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集为R”的逆否命题；④“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆命题．⑤把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
    π
    8
    个单位即可得到函数y=sin(-2x+
    π
    4
    )    （x∈R）的图象其中真命题是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    （只写序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    （x∈R）是偶函数；
    ②函数f(x)=cos2x-
    1
    2
    （x∈R）的周期为π；
    ③函数y=sin(x+
    π
    4
    )    在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数；
    ④将函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    （x∈R）的图象向左平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=cos2x的图象．
    其中正确的命题的序号是：
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(3x+
    π
    4
    )    的图象向右平移
    π
    8
    个单位，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式子是
    y=sin(x-
    π
    8
    )
    y=sin(x-
    π
    8
    )
    ．

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