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    19．下面四个命题正确的是（　　）
    A．第一象限角必是锐角B．锐角必是第一象限角
    C．若cosα＜0，则α是第二或第三象限角D．小于90°的角是锐角

    分析 直接利用象限角、轴线角及锐角的概念逐一核对四个选项得答案．

    解答 解：-330°为第一象限角，不是锐角，故A错误；
    锐角的范围为（0°，90°），必是第一象限角，故B正确；
    若cosα＜0，则α是第二或第三象限角或终边在x轴负半轴上的角，故C错误；
    负角不是锐角，故D错误．
    故选：B．

    点评 本题考查任意角的概念，是基础的概念题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=A1A=$\frac{1}{2}$AB=2，点E是棱AB上一点，且$\frac{AE}{EB}$=λ．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）若二面角D1-EC-D的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求CE与平面D1ED所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某校高一年级举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

    （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；
    （2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；
    （3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知直线x=my+1过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F且与抛物线相交于两点M（x1，y1），N（x2，y2），自M，N向准线L作垂线，垂足分别为M1，N1．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）证明：无论m取何实数时，y1y2，x1x2都是定值；
    （Ⅲ）记△FMM1，△FM1N1，△FNN1的面积分别为S1，S2，S3，试判断$S_2^2=4{S_1}{S_3}$是否成立，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知扇形AOB的周长为8．
    （1）若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小；
    （2）求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．角α的终边上有一点M（-2，4），则tanα=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t）．下表是某日各时的浪高数据：
    t（小时）03691215182124
    y（米）1.51.00.51.01.510.50.991.5
    经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b的图象．根据以上数据，你认为一日（持续24小时）内，该海滨浴场的海浪高度超过1.25米的时间为（　　）
    A．10小时B．8小时C．6小时D．4小时

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（　　）
    A．样本方差反映了所有样本数据与样本平均值的偏离程度
    B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
    C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好
    D．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．边长为x的正方形的周长C（x）=4x，面积S（x）=x2，则S′（x）=2x，因此可以得到有关正方形的如下结论：正方形面积函数的导数等于正方形周长函数的一半．那么对于棱长为x的正方体，请你写出关于正方体类似于正方形的结论：正方体体积函数的导数等于正方体表面积函数的一半．

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