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    4．角α的终边上有一点M（-2，4），则tanα=-2．

    分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，可得tanα的值．

    解答 解：∵已知角α的终边上有一点M（-2，4），
    ∴x=-2，y=4，
    ∴tanα=$\frac{y}{x}$=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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    17．（1）已知x＞1，求3x+$\frac{4}{x-1}$+1的最小值；
    （2）已知0≤x≤2，求函数f（x）=$\sqrt{x（4-2x）}$的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：
    ①当从A口输入自然数1时，从B口得到$\frac{1}{3}$，记为$f（1）=\frac{1}{3}$；
    ②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n-1）的$\frac{{2（{n-1}）-1}}{{2（{n-1}）+3}}$倍．
    （1）当从A口分别输入自然数2，3，4 时，从B口分别得到什么数？并求f（n）的表达式；
    （2）记Sn为数列{f（n）}的前n项的和．当从B口得到16112195的倒数时，求此时对应的Sn的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，a=4，A=30°，B=60°，则b等于4$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下面四个命题正确的是（　　）
    A．第一象限角必是锐角B．锐角必是第一象限角
    C．若cosα＜0，则α是第二或第三象限角D．小于90°的角是锐角

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若tanα=-3，则$\frac{cosα+2sinα}{2cosα-3sinα}$的值为$-\frac{5}{11}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．sin77°cos47°-cos77°sin47°的值等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-\frac{1}{x}）^{8}，x＜0}\\{-\sqrt{x}，x≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，则当x＞0时，f[f（x）]表达式的展开式中常数项为（　　）
    A．-20B．20C．-70D．70

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{ln（kx）}{x}$在（0，e${\;}^{\frac{3}{2}}$）内的最大值为$\frac{1}{e}$．
    （Ⅰ）求正实数k的值；
    （Ⅱ）若对任意的x1，x2∈（0，e${\;}^{\frac{3}{2}}$]，存在x0∈（x1，x2）使得f′（x0）=$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，证明：x0＜$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$．

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