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    【题目】2019年4月，北京世界园艺博览会开幕，为了保障园艺博览会安全顺利地进行，某部门将5个安保小组全部安排到指定的三个不同区域内值勤，则每个区域至少有一个安保小组的排法有（ ）

    A.150种B.240种C.300种D.360种

    【答案】A

    【解析】

    根据题意，需要将5个安保小组分成三组，分析可得有2种分组方法：按照1、1、3分组或按照1、2、2分组，求出每一种情况的分组方法数目，由加法计数原理计算可得答案．

    根据题意，三个区域至少有一个安保小组，

    所以可以把5个安保小组分成三组，有两种分法：

    按照1、1、3分组或按照1、2、2分组；

    若按照1、1、3分组,共有种分组方法；

    若按照1、2、2分组,共有种分组方法，

    根据分类计数原理知共有60+90=150种分组方法.

    故选：A.

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过右焦点的直线m与椭圆C相交于M、N两点，试问：椭圆C上是否存在点P，使成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

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    （1）求证：；

    （2）求证：平面；

    （3）求直线与平面所成的角.

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    【题目】已知8件不同的产品中有3件次品，现对它们一一进行测试，直至找到所有次品．

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    （1）若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率，求租金为388元的那间民宿在淡季内的三天中至少有2天闲置的概率.

    （2）①根据散点图判断，与哪个更适合于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？根据判断结果求回归方程；

    ②若该地一年中旅游淡季约为280天，在此期间无论民宿是否出租，每天都要付出的固定成本，若民宿出租，则每天需要再付出的日常支出成本.试用①中模型进行分析，旅游淡季民宿租金约定为多少元时，该民宿在这280天的收益达到最大？

    附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；.

    参考数据：记，，，，

    ，，

    ，，

    ，.

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    【题目】已知椭圆的左右顶点是双曲线的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为 。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线与相交于两点，与相交于两点，且，求的取值范围.

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    【题目】如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD， E是PD的中点.

    （1）证明：直线 平面PAB；

    （2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成角为 ，求二面角M-AB-D的余弦值.

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    【题目】某“双一流类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：

    （1）将同一组数据用该区间的中点值作代表，求这100人月薪收入的样本平均数；

    （2）该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：

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