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    【题目】如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（ ）

    A.360种B.720种C.480种D.420种

    【答案】D

    【解析】

    根据题意，分4步依次分析区域、、、、的涂色方法数目，由分步计数原理计算答案．

    根据题意，如图，设5个区域依次为、、、、，分4步进行

    ①对于区域，有5种颜色可选；

    ②对于区域，与区域相邻，有4种颜色可选；

    ③对于区域，与、区域相邻，有3种颜色可选；

    ④对于区域、，若与颜色相同，区域有3种颜色可选，若与颜色不相同，区域有2种颜色可选，区域有2种颜色可选，则区域、有种选择，

    则不同的涂色方案有种；

    故选：D．

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    【题目】一张坐标纸上涂着圆E： 及点P（1，0），折叠此纸片，使P与圆周上某点P'重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线EP'交于点M．

    （1）求的轨迹的方程；

    （2）直线与C的两个不同交点为A，B，且l与以EP为直径的圆相切，若，求△ABO的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：

    空调类

    冰箱类

    小家电类

    其它类

    营业收入占比

    90.10%

    4.98%

    3.82%

    1.10%

    净利润占比

    95.80%

    3.82%

    0.86%

    则下列判断中不正确的是（ ）

    A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损

    B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同

    C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供

    D.剔除冰箱类销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f（x）满足f（x）=f（2-x），且f（1）=6，f（3）=2．

    （1）求f（x）的解析式

    （2）是否存在实数m，使得在[-1，3]上f（x）的图象恒在直线y=2mx+1的上方？若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列命题正确的是（ ）

    A.当时，

    B.函数有3个零点

    C.的解集为

    D.，都有

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    【题目】已知函数的图象经过点，且在点处的切线方程为.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求函数的单调区间

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）当时，证明:；

    （Ⅲ）求证:对任意正整数，都有 (其中为自然对数的底数).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】求所有的正整数、，使得是完全平方数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中，正确的命题是（ ）

    A.已知随机变量服从正态分布，，则

    B.由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀

    C.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和0.3

    D.在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越差

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