【题目】下列说法中,正确的命题是( )
A.已知随机变量
服从正态分布
,
,则![]()
B.由独立性检验可知,有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关,某人数学成绩优秀,则他有99%的可能物理优秀
C.以模型
去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设
,将其变换后得到线性方程
,则c,k的值分别是
和0.3
D.在回归分析模型中,残差平方和越大,说明模型的拟合效果越差
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【题目】如图为我国数学家赵爽(约3世纪初)在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图,现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则不同的涂色方案共有( )
![]()
A.360种B.720种C.480种D.420种
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【题目】端午节(每年农历五月初五),是中国传统节日,有吃粽子的习俗.某超市在端午节这一天,每售出
kg粽子获利润
元,未售出的粽子每
kg亏损
元.根据历史资料,得到销售情况与市场需求量的频率分布表,如下表所示.该超市为今年的端午节预购进了
kg粽子.以
(单位:kg,
)表示今年的市场需求量,
(单位:元)表示今年的利润.
市场需求量(kg) |
|
|
|
|
|
频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.25 | 0.15 |
(1)将
表示为
的函数;
(2)在频率分布表的市场需求量分组中,以各组的区间中间值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率(例如:若需求量
,则取
,且
的概率等于需求量落入
的频率
),求
的数学期望.
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【题目】有9名学生在同一间教室参加一次数学竞赛,座位排列成3行3列,用
的方格棋盘表示,其中,每个方格代表一个座位为了避免舞弊,采用A、B、C三种类型的试卷,要使任何两个相邻的座位(有公共边的两个方格)发放的试卷类型不同.则符合条件的发放试卷的方法共有________种.
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【题目】如图,有三种类型的纸片(可翻转)。
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证明:(1)当
时,
的纸板不能分割成若干个I型、II型的纸片;
(2)当n为大于2的偶数时,
的纸板可以分割成若干个II型、III型的纸片。
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【题目】如图,在边长为
的菱形
中,
.点
,
分别在边
,
上,点
与点
,
不重合,
,
.沿
将
翻折到
的位置,使平面
平面
.
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(1)求证:
平面
;
(2)当
与平面
所成的角为
时,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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【题目】在直角坐标系
中,已知
,
为抛物线
:
上两点,
为抛物线焦点.分别过
,
作抛物线的切线交于点
.
(1)若
,求
;
(2)若
,
分别交
轴于
,
两点,试问
的外接圆是否过定点?若是,求出该定点坐标,若不是,请说明理由.
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【题目】设抛物线的顶点为A,焦点为F.过F作直线l与抛物线交于点P、Q,直线AP、AQ分别与抛物线的准线交于点M、N.问:直线l满足什么条件时,三直线PN、QM、AF恒交于一点?
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