Question

（1）6名身高互不相等的学生，排成三排二列，使每一列的前排学生比后排学生矮，有多少种不同的排法？
（2）6本不同的书分给3名学生，每人至少发一本，共有多少种不同的分法？

Answer 1

（1）从6人中任选2人排在第一列（前矮后高），有

C

26

=15种方法，再从剩余的4人中选2人排在第二列（前矮后高），有

C

24

=6种方法，最后剩余的两人排在第三列（前矮后高），有一种方法，由分步乘法计数原理可得共有16×6=90；
（2）先把6本书分成3组，包括1、1、4；1、2、3；2、2、2三种情况，共有

C

46

+

C

16

C

25

+

C 26 C 24

A 33

=90种分法，再分给3名学生有

A

33

=6种方法，故共有90×6=540种分法．