设数列
的前
项和为
,
已知
,
,
,
是数列
的前项和．
(1)求数列的通项公式;(2)求;
(3)求满足
的最大正整数的值．
（1）
；（2）
；（3）1
解析试题分析：（1）由可构造
的递推式，
从而得到通项的递推式，即可得到通项公式．
（2）由（1）以及数列，可得到数列为等差数列，即可求出通项公式，再根据等差数列的前n和公式可得及轮．
（3）由（2）可得
．所以由
通项即
．即可求得的值
，再解不等式即可得结论．
(1) 解:∵当
时,
,
∴
∴
∵,,
∴
∴数列是以为首项,公比为
的等比数列．
∴
(2) 解:由(1)得:
,
∴
(3)解: 
令
>2013/2014,解得:n<1007/1006
故满足条件的最大正整数的值为1
考点：1．数列的前n项和与通项的关系．2．等差数列的求和公式．3．不等式的证明．4．通项的思想解决数列问题．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在等差数列
中，
，
．令
，数列
的前
项和为
.
（1）求数列的通项公式和；
（2）是否存在正整数
，（
）,使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
是首项为
，公差为
的等差数列(d≠0)，
是其前
项和．记bn=
,
，其中
为实数．
(1) 若
，且
，
，
成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若
是等差数列，证明：．
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的前
项和
满足
，
．
中，
，前
项和
满足条件
， 
，求数列
的前
.
的各项都为正数，
。
的等差数列，求
；
，求证：数列
中，
．
；
分别为等差数列
的第3项和第5项，求数列
中，
(
为常数，
)且
成公比不等于1的等比数列.
，求数列
的前
项和
.
的前
项和
满足
,等差数列
满足
.
,求数列
的前
.