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y=cosx与直线x=0,x=π及x轴围成平面区域面积为________.

2
分析:本题利用直接法求解,根据三角函数的对称性知,曲线y=cosx与直线x=0,x=π所围成的平面区域的面积S为:曲线y=cosx与直线x=0,所围成的平面区域的面积的两倍,最后结合定积分计算面积即可.
解答:根据对称性,得:
曲线y=cosx与直线x=0,x=π所围成的平面区域的面积S为:曲线y=cosx与直线x=0,所围成的平面区域的面积的两倍,
∴S=2=2
故答案为2.
点评:本小题主要考查定积分应用、三角函数的图象等基础知识,考查考查数形结合思想,属于基础题.
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π2
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曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=
π
2
所围成的平面区域的面积为(  )
A、
 
π
2
 0
(sinx-cosx)dx
B、2
 
π
4
 0
(sinx-cosx)dx
C、
 
π
2
 0
(cosx-sinx)dx
D、2
 
π
4
 0
(cosx-sinx)dx

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6
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