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    下列命题中：
    ①
    a
    ∥
    b
    ?存在唯一的实数λ∈R，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    ②
    e
    为单位向量，且
    a
    ∥
    e
    ，则
    a
    =±|
    a
    |•
    e
    ；
    ③|
    a
    •
    a
    •
    a
    |=|
    a
    |3    ；
    ④
    a
    与
    b
    共线，
    b
    与
    c
    共线，则
    a
    与
    c
    共线；
    ⑤若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    且
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    c

    其中正确命题的序号是（　　）
    分析：通过举反例可得①④⑤不正确，根据两个向量数量积公式、向量的模的定义可得②③正确．
    解答：解：①不正确，例如当
    a
    =
    0
    时，λ有无数多个．
    ②正确．由于
    e
    为单位向量，且
    a
    ∥
    e
    ，故
    a
     的模等于|
    a
    |    ，方向与
    e
    的方向相同或相反，故
    a
    =±|
    a
    |•
    e
    ．
    ③正确，由于
    a
    3    =
    a
     •
    a
    •
    a
    ，故|
    a
    •
    a
    •
    a
    |=|
    a
    |3    ．
    ④不正确，例如当
    b
    =
    0
    时，对于任意向量
    a
     和
    c
    都能满足
    a
    与
    b
    共线，
    b
    与
    c
    共线，但此时
    a
    与
    c
    不一定共线．
    ⑤不正确，例如当向量
    a
     和
    c
    都和
    b
    垂直式，虽然满足
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    且
    b
    ≠
    0
    ，但不能推出
    a
    =
    c
    ．
    故选C．
    点评：本题主要考查两个向量数量积公式的应用，两个向量垂直和共线的性质，向量的模的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，下列命题中：
    ①|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |?
    a
    与
    b
    有相等的模；
    ②|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |?
    a
    与
    b
    的方向相同；
    ③|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |?
    a
    与
    b
    的夹角为锐角；
    ④|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |?|
    a
    |≥|
    b
    |    且
    a
    与
    b
    方向相反．
    其中真命题的序号是
     
    （将所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中
    ①若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ②
    a
    =（-1，1）在
    b
    =（3，4）方向上的投影为
    1
    5
    ；
    ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7则
    BC
    •
    CA
    =20；
    ④若非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    b
    ，则|2
    b
    |＞|
    a
    +2
    b
    |．
    其中真命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①
    a
    ∥
    b
    ?    存在唯一的实数λ∈R，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    ②
    e
    为单位向量，且
    a
    ∥
    e
    ，则
    a
    =±|
    a
    |
    e
    ；
    ③|
    a
    •
    a
    •
    a
    |=|
    a
    |3    ；④
    a
    与
    b
    共线，
    b
    与
    c
    共线，则
    a
    与
    c
    共线；
    ⑤若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    且
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    c
    ．
    其中正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①(
    a
    +
    b
    )+
    c
    =
    a
    +(
    b
    +
    c
    )
    ②(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ；
    ③函数y=tanx的图象的所有对称中心是（kπ，0），k∈Z； 
    ④函数y=3sin2x的所有对称轴方程为x=
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，k∈Z    ．
    其中正确命题个数是（　　）

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