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    12．$\int_{-\frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}}{（2{{cos}^2}\frac{x}{2}+tanx）}dx$=（　　）
    A．$\frac{π}{2}+\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{π}{2}$D．$π+\sqrt{2}$

    分析 首先利用倍角公式化简被积函数，然后找出原函数计算即可．

    解答 解：原式=${∫}_{-\frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}}$（cosx+1+tanx）dx=（sinx+x）|${\;}_{-\frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}}$+0=$\sqrt{2}$+$\frac{π}{2}$；
    故选A．

    点评 本题考查了定积分的计算，用到了三角函数的倍角公式；一般的，要先把被积函数化简后，找出原函数再计算．

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    A．（-$\frac{π}{12}$，0）B．（$\frac{π}{12}$，0）C．（-$\frac{π}{6}$，0）D．（$\frac{π}{6}$，0）

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    （1）求角A的大小；
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