[题目]变换T1是逆时针旋转角的旋转变换.对应的变换矩阵是M1,变换T2对应的变换矩阵是M2＝．(1)点P(2.1)经过变换T1得到点P'.求P'的坐标,(2)求曲线y＝x2先经过变换T1.再经过变换T2所得曲线的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】变换T1是逆时针旋转角的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应的变换矩阵是M2＝．

（1）点P(2，1)经过变换T1得到点P'，求P'的坐标；

（2）求曲线y＝x2先经过变换T1，再经过变换T2所得曲线的方程.

【答案】（1）P'(-1,2).（2）y－x＝y2.

【解析】

试题（1）先写出旋转矩阵M1＝，再利用矩阵运算得到点P'的坐标是P'(-1,2).（2）先按序确定矩阵变换M＝M2M1＝，再根据相关点法求曲线方程：即先求出对应点之间关系，再代入已知曲线方程，化简得y－x＝y2.

试题解析：解：(1)M1＝，

M1＝．所以点P(2,1)在T1作用下的点P'的坐标是P'(-1,2).

(2)M＝M2M1＝，

设是变换后图象上任一点,与之对应的变换前的点是,

则M＝,也就是即

所以,所求曲线的方程是y－x＝y2.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数的图象关于直线对称，则（）

A.函数为奇函数

B.函数在上单调递增

C.若，则的最小值为

D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．若《将进酒》《山居秋暝》《望岳《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（）

A. 288种 B. 144种 C. 720种 D. 360种

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】A4纸是生活中最常用的纸规格．A系列的纸张规格特色在于：①A0、A1、A2…、A5，所有尺寸的纸张长宽比都相同．②在A系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如1张A0纸对裁后可以得到2张A1纸，1张A1纸对裁可以得到2张A2纸，依此类推．这是因为A系列纸张的长宽比为：1这一特殊比例，所以具备这种特性．已知A0纸规格为84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈，那么A4纸的长度为（　　）