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    已知?x∈R，f（1+x）=f（1-x），当x≥1时，f（x）=ln（x+1），则当x＜1时，f（x）=    ．
    【答案】分析：由f（1+x）=f（1-x）知f（x）关于x=1对称，当x＜1时2-x＞1，根据已知表达式可求出f（2-x），根据f（x）=f（2-x）即可求得f（x）．
    解答：解：由f（1+x）=f（1-x），可知函数关于x=1对称，
    当x＜1时，2-x＞1，
    所以f（x）=f（2-x）=ln[（2-x）+1]=ln（3-x）．
    故答案为：ln（3-x）．
    点评：本题考查函数图象的对称性及函数解析式的求解，属基础题，若f（a+x）=f（b-x），则函数f（x）的图象关于x=对称．
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    ln（3-x）
    ln（3-x）
    ．

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    π
    4
    )=
    1+tanx
    1-tanx
    (x≠kπ+
    π
    4
    )    ，那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，那么函数y=f（x）的周期是（　　）

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