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    若存在实数使成立，则实数的取值范围是

     

    【解析】

    试题分析：在数轴上，表示横坐标为的点到横坐标为的点距离，就表示点到横坐标为1的点的距离，∵，∴要使得不等式成立，只要最小值就可以了，即，∴，故实数的取值范围是-，故答案为：．本题得到是关键，也是难点．

    考点：绝对值不等式的解法．

     

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    如图，已知Rt△ABC的周长为48 cm，一锐角平分线分对边为3∶5两部分．

    (1)求直角三角形的三边长；

    (2)求两直角边在斜边上的射影的长．

     

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    某高校在202年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)， 第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

    （1）分别求第3，4，5组的频率；

    （2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，

    (ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；

    (ⅱ)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望.

     

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    条件，条件，则是的（  ）

    A．充分非必要条件 B．必要不充分条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

    （1）求证：AF∥平面PCE；

    （2）求三棱锥C－BEP的体积．

     

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    对a，b∈R，记max{a，b}=函数f(x) =max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是（ ）

    (A)0 (B) (C) (D)3

     

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    已知＜＜0，则（ ）

    (A)n＜m＜1 (B)m＜n＜1 (C)1＜m＜n (D)1＜n＜m

     

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