练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为


    1. A.
      3
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      2
    D
    分析：先求圆的半径，四边形PACB的最小面积是2，转化为三角形PBC的面积是1，求出切线长，再求PC的距离也就是圆心到直线的距离，可解k的值．
    解答：圆C：x2+y2-2y=0的圆心（0，1），半径是r=1，
    由圆的性质知：S四边形PACB=2S△PBC，四边形PACB的最小面积是2，
    ∴S△PBC的最小值=1=rd（d是切线长）∴d最小值=2
    圆心到直线的距离就是PC的最小值，
    ∵k＞0，∴k=2
    故选D．
    点评：本题考查直线和圆的方程的应用，点到直线的距离公式等知识，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，
    （1）求2x+y的取值范围；
    （2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是圆（x-3）2+（y-
    		3
    ）2=6上的动点，则
    y
    x
    的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是椭圆
    x2
    2
    +y2=1上的点，M（m，0）（m＞0）是定点，若|MP|的最小值等于
    		5
    3
    ，则m=
    2
    3
    或
    		2
    +
    		5
    3
    2
    3
    或
    		2
    +
    		5
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是曲线y=
    		4-x2
    上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是
    5
    		2
    2
    5
    		2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是第一象限的点，且点P在直线3x+2y=6上运动，则使xy取最大值的点P的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案