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    已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，C={x|x＞a}，U=R．
    （1）求A∪B；  
    （2）求（∁UA）∩B；
    （3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
    考点：交、并、补集的混合运算,交集及其运算
    专题：集合
    分析：根据的集合的交、并、补的运算求解即可．
    解答： 解：（1）因为集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，
    所以A∪B={x|1≤x≤8}；
    （2）（∁UA）={x|x＜2或x＞8}，
    （∁UA）∩B={x|1≤＜2}；
    （3）因为集合A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，A∩C≠∅，
    所以a＜8．
    点评：本题主要考查集合的交、并、补集的运算，属于基础题．
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    设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    5π
    6
    ，求函数y=2-sin2α-cos2β的值域．

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    如图，设正三棱锥P-ABC的侧棱长为1，∠APB=30°，E、F分别是BP、CP上的一点，求△AEF周长的最小值．

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    已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（
    		3
    ，
    		3
    ），且离心率为
    		6
    3
    ．斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）求△PAB的面积．

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    如图在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图，则该多面体的外接球的体积为
     
    ．

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    已知等差数列{an}中，a3=3，a5+a9=14．
    （1）求数列{an}的通项公式； 
    （2）设bn=2an+an，求数列{bn}的前n项和．

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    已知曲线C的方程为y=-x2+2x+3，M（2，3），点P是曲线C上的动点，Q是P关于M的对称点，求动点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
    x=2cosα
    y=2+2sinα
    ，（α为参数），M是曲线C1上的动点，点P满足
    OP
    =2
    OM
    ，
    （1）求点P的轨迹方程C2；
    （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=
    π
    3
    与曲线C1，C2交于不同于原点的点A，B，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4与圆C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
    （1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2
    		3
    ，求直线l的方程；
    （2）试问x轴上是否存在点P使得|PC1|=
    		2
    |PC2|，若存在，则求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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