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    如图在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图，则该多面体的外接球的体积为
     
    ．
    考点：球内接多面体,球的体积和表面积
    专题：
    分析：几何体是四棱锥，根据三视图判断几何体的结构特征，结合直观图求出外接球的半径R，代入球的体积公式计算．
    解答： 解：由三视图知：几何体是四棱锥，如图：

    其中SA⊥平面ABCD，底面ABCD为边长为4的正方形，SA=4，
    ∴外接球的球心是SC的中点，半径R=2
    		3
    ，
    ∴外接球的体积V=
    4
    3
    π×（2
    		3
    ）3=32
    		3
    π    ．
    故答案为：32
    		3
    π    ．
    点评：本题考查了由三视图求几何体的外接球的体积，判断几何体的结构特征及相关几何量的数据是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=3，an=2an-1+n-2（n≥2，且n∈N*）
    （Ⅰ）求a2，a3的值；
    （Ⅱ）证明：数列{an+n}是等比数列，并求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
    （Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？试证明你的结论；
    （Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）+aln（1-x）（a∈R）的图象关于原点对称．
    （1）求定义域；
    （2）求a的值；
    （3）若g（x）=ef（x）-
    1-m
    2+m
    有零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，圆C1的参数方程为
    x=4+4cosα
    y=4sinα
    （α为参数），圆C2的参数方程为
    x=2cosβ
    y=2+2sinβ
    （β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求C1和C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）C1和C2交于O，P两点，求P点的一个极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，C={x|x＞a}，U=R．
    （1）求A∪B；  
    （2）求（∁UA）∩B；
    （3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，2），
    n
    =（2cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ），f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）若f（x）=2，求cos（x+
    π
    3
    ）的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-
    		3
    c）cosB=
    		3
    bcosC，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
    sin2A-sin2C
    sinB
    =
    a-b
    2
    ，△ABC的外接圆半径为1．
    （1）求角C的大小； 
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    1
    2
    ）的一段图象如图所示．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，得到y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在（0，
    π
    2
    ）内的值域．

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