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在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.

(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;

(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望.

(I)(II)数学分布列见解析,数学期望是2


解析:

(Ⅰ)设事件表示“甲选做14题”,事件表示“乙选做14题”,则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“”,且事件相互独立

∴    =

(Ⅱ)随机变量的可能取值为0,1,2,3,4.且.

∴    

所以变量的分布列为

0

1

2

3

4

 或

练习册系列答案
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在一次数学考试中,随机抽取100名同学的成绩作为一个样本,其成绩的分布情况如下:
成绩 (10,50] (50,60] (60,70] (70,80] (80,90] (90,100]
人数分布 9 18 23 27 15 8
则该样本中成绩在(80,100]内的频率为
 

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已知某班学生在一次数学考试中的成绩90分以上的有6人,分成5组画出频率分布直方图如图,求:
(1)该班学生人数?
(2)根据频率分布直方图估计这次考试的平均成绩?

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在一次数学考试中,某班学生的分数服从X~N(110,202)且知满分为150分,这个班的学生共56人,求这个班在这次数学考试中130分以上的人数大约是
8
8

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(Ⅰ)得50分的概率;
(Ⅱ)设该考生所得分数为ξ,求ξ的数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某校高一年段理科有8个班,在一次数学考试中成绩情况分析如下:
班级 1 2 3 4 5 6 7 8
大于145分
人数
6 6 7 3 5 3 3 7
不大于145分
人数
39 39 38 42 40 42 42 38
(1)求145分以上成绩y对班级序号x的回归直线方程.(精确到0.0001)
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7班与8班的成绩是否优秀(大于145分)与班级有关系.

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