Question

已知某班学生在一次数学考试中的成绩90分以上的有6人，分成5组画出频率分布直方图如图，求：
（1）该班学生人数？
（2）根据频率分布直方图估计这次考试的平均成绩？

Answer 1

分析：（1）由频率分布直方图先求出成绩大于90的频率，然后利用成绩90分以上的有6人求得该班学生数．
（2）数据的平均数是各组组中值与频率乘积的累加值，由已知中的频率分布直方图求出各组组中值及频率，代入可得答案．

解答：解：（1）、根据直方图，90分以上的频率=10×0.015=0.15，
而

6

班学生数

=0.15，∴该班学生人数=40人．
（2）由已知的频率分布直方图可得
该组数据的平均数约为（55×0.005+65×0.020+75×0.030+85×0.025+95×0.015）×10=73.75．
故该班学生这次数学考试的平均成绩为73.75分．

点评：本题考查频率分布直方图，考查中位数、平均数的计算．在解决频率分布直方图的问题时，注意直方图的纵坐标为

频率

组距

，所以由图求频率时是纵坐标乘以组距．