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    如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在C1C上，且C1E＝3EC．

    （1）证明A1C⊥平面BED；

    （2）求二面角A1－DE－B的余弦值．

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    （本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该

    地区调查了500位老人，结果如下面表中所示：

    性别

    是否需要帮助

    男

    女

    合计

    需要

    50

    25

    75

    不需要

    200

    225

    425

    合计

    250

    250

    500

    （1）请根据上表的数据，估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

    （2）能否在出错的概率不超过1%的前提下，认为该地老年人是否需要帮助与性别有关？并说明理由；

    （3）根据（2）的结论，你能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老

    年人的比例？并说明理由．

    附：独立性检验卡方统计量，其中为样本容量，独立性检验临界值表为：

    0.15

    0.10

    0.05

    0．025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    A． B．2 C．4 D．2＋

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    的内角、、的对边分别是、、，若，则（ ）

    A．1或2 B．1 C．2 D．

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    设、分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使，且，则椭圆离心率为（ ）

    A． B． C． D．

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