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    已知函数（）的导函数的图象如图所示，则（   ）

    （A）         （B）         （C）        （D）

     

    【答案】

    B

    【解析】

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ex+1）-ax（a＞0）．（e是自然对数的底数）
    （1）若函数y=f（x）的导函数是奇函数，求a的值；
    （2）试讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+cosx，F（x）=f'（x）[f（x）+f'（x）]-1，f'（x）是f（x）的导函数．
    （I）若tanx=
    13
    ，求F（x）的值；
    （Ⅱ）求F（x）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，
    x -1 0 4 5
    f（x） 1 2 2 1
    f（x）的导函数y=f′（x）．的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：
    ①函数f（x）的极大值点为0，4；     
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
    ④函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
    其中正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图：将函数y=f（x）（x∈R）的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得函数y=g（x）的图象（g′（x）为g（x）的导函数），下面结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•成都一模）已知函数f（x）=m+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn+an+1xn+1，n∈N*．
    （I）若f（x）=m+
    1
    2
    x2+
    1
    3
    x3    ．
    ①求曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））为切点的切线的斜率；
    ②若函数f（x）在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且点（x1，f（x1））在第二象限，点（x2，f（x2））位于y轴负半轴上，求m的取值范围；
    （II）当an=
    1
    2n-1
    时，设函数f（x）的导函数为f'（x），令Tn=
    1
    12
    +
    1
    22
    +…+
    1
    n2
    ，证明：Tn≤f'（1）-1．

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