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    已知椭圆=1,直线l:4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少?

    解:设L′∥l且与椭圆有唯一公共点,L′:4x-5y+c=0,则由

    得25x2+8cx+c2-225=0.Δ=64c2-4×25(c2-225)=0,∴c=±25,c=-25(舍).∴L′:4x-5y+25=0.

        设切点P(x0,y0),∴x0=-4,y0=,即椭圆上存在点P(-4,),到直线l的距离最小,最小值为分 =.

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    已知椭圆，直线l为圆的一条切线，且经过椭圆C的右焦点，直线l的倾斜角为，记椭圆C的离心率为e.

    （1）求e的值；

    （2）试判定原点关于l的对称点是否在椭圆上，并说明理由。

     

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    （本小题共13分）

        已知椭圆和直线L:=1, 椭圆的离心率，直线L与坐标原点的距离为。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知定点，若直线与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式，直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点．
    （1）试探究：点O到直线AB的距离是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
    （2）求△AOB面积S的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆=1,直线l:4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?若存在,求出该最小距离是多少?

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