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    已知椭圆=1,直线l:4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?若存在,求出该最小距离是多少?

    解：由直线l的方程与椭圆的方程可以知道,直线l与椭圆不相交.

    设直线m平行于直线l,则直线m的方程可以写成4x-5y+k=0.                        ①

    由方程组

    消去y,得25x2+8kx+k2-225=0.                                                   ②

    令方程②的根的判别式Δ=0,得

    64k2-4×25(k2-225)=0.                                                         ③

    解方程③得

    k1=25,或k2=-25(不符合题意,舍去).

    由图可知,当k=25时,直线m与椭圆的交点到直线l的距离最近,此时直线m的方程为4x-5y+25=0.

    直线m与直线l间的距离d=.

    所以,所求最小距离是.

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    （1）求e的值；

    （2）试判定原点关于l的对称点是否在椭圆上，并说明理由。

     

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        已知椭圆和直线L:=1, 椭圆的离心率，直线L与坐标原点的距离为。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知定点，若直线与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）试探究：点O到直线AB的距离是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
    （2）求△AOB面积S的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆=1,直线l:4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少?

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